(Python) - BOJ(17626번) : Four Squares

https://www.acmicpc.net/problem/17626

17626번: Four Squares

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• 문제 : 

라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 5^2과 1^2의 합이다; 또한 4^2 + 3^2 + 1^2으로 표현할 수도 있다. 역사적으로 암산의 명수들에게 공통적으로 주어지는 문제가 바로 자연수를 넷 혹은 그 이하의 제곱수 합으로 나타내라는 것이었다. 1900년대 초반에 한 암산가가 15663 = 125^2 + 6^2 + 1^2 + 1^2라는 해를 구하는데 8초가 걸렸다는 보고가 있다. 좀 더 어려운 문제에 대해서는 56초가 걸렸다: 11339 = 105^2 + 15^2 + 8^2 + 5^2.

자연수 n이 주어질 때, n을 최소 개수의 제곱수 합으로 표현하는 컴퓨터 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

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• 풀이 :

실버 4라고 하는데 나한텐 정말 어려운 문제였다.... 

DP의 규칙인 

 

- n보다 작거나 같은 제곱수를 찾고 n-제곱수를 인덱스로 가진 값에 1을 더해준다,

 

를 찾는것에 시간이 너무 오래걸렸고 다른사람의 풀이까지 참고하며 겨우 생각할 수 있었다;;

연습을 좀 더 해야겠다.

 

 

 

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• 소스코드 : 

 

import sys
input = sys.stdin.readline
 
 
 
if __name__ == "__main__":
    N = int(input())
    dp = [0,1]
    for i in range(2,N+1):
        M = 10000000
        j = 1
        while j**2 <= i:
            M = min(M,dp[i-(j**2)])
            j+=1
        dp.append(M+1)
    print(dp[N])