(Python) - BOJ(11660번) :구간 합 구하기 5

https://www.acmicpc.net/problem/11660

11660번: 구간 합 구하기 5

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• 문제 : 

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

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• 풀이 :

DP를 사용하여 해결할 수 있다. 0,0부터 모든 구간까지의 합을 구해놓은 후 아래의 그림처럼 연산하면 된다.

참고로 O(n^2)인 이중 for문을 사용하는 방법은 배열의 행 또는 열이 최대 100,000까지이므로 시간초과가 난다.

 

 

이미지 출처 : https://claude-u.tistory.com/427

 

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• 소스코드 : 

 

import sys
input = sys.stdin.readline
 
import sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
dp = [[0 for i in range(n + 1)] for i in range(n + 1)]
s = [list(map(int, input().split())) for i in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(n):
        dp[i + 1][j + 1] = (dp[i][j + 1] + dp[i + 1][j] - dp[i][j]) + s[i][j]
for i in range(m):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
    print(dp[x2][y2] - (dp[x1 - 1][y2] + dp[x2][y1 - 1] - dp[x1 - 1][y1 - 1]))