(Python) - BOJ(6064번) : 카잉 달력

https://www.acmicpc.net/problem/6064

6064번: 카잉 달력

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• 해설 : 

최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M과 N보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x':y'>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x' = x + 1이고, 그렇지 않으면 x' = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y' = y + 1이고, 그렇지 않으면 y' = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다.

 

예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다. 

 

네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는지 구하는 프로그램을 작성하라. 

 

 

 

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• 풀이 :

중국인의 나머지정리를 사용하여 해결할 수 있는 문제이다. x가 m*n보다 작은동안 x에다 m을 계속 더해주고 x와 y가 n의 배수가 되었을 때 이 값을 출력하면 된다.

 

 

 

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• 소스코드 : 

 

import sys
input = sys.stdin.readline
 
def num(m, n, x, y):
    while x <= m * n:
        if (x - y) % n == 0:
            return x
        x += m
    return -1
 
t = int(input())
for i in range(t):
    m, n, x, y = map(int, input().split())
    print(num(m, n, x, y))