(C++) - BOJ(4673번) : 셀프 넘버

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

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• 해설 : 

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

 

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

 

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

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• 풀이 :

완전탐색으로 10001 이하의 모든 수에 대해 이를 생성자로 취급하고 만들 수 있는 모든 수를 찾는다.  이를 제외한 숫자가 셀프 넘버이다.

 

 

 

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• 소스코드 : 

 

#include<stdio.h>
#define n 10001
void self(int N[n]);
 
int main() {
    int i;
    int N[n] = { 0 };
    self(N);
    for(i=0;i<n;i++){
        if (N[i]==0)
            printf("%d\n", i);
    }
}
 
void self(int N[n]) {
    int i,k;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        k = i + (i / 10000) % 10 + (i / 1000) % 10 + (i / 100) % 10 + (i / 10) % 10 + i % 10;
        if(k<n)N[k] = 1;
    }
}